Bienvenue sur notre page pour apprendre à simplifier une fraction !
Cette leçon de mathématiques est importante car la simplification de fraction est essentielle pour multiplier des fractions, les additionner ou les soustraire.
Tu trouveras ici:

  • Des conseils simples et essentiels sur la façon de réduire une fraction ;
  • Des exemples qui t’aideront à comprendre ;
  • Nos exercices de maths, téléchargeables gratuitement, pour t’entraîner à la maison.


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Que signifie “simplifier une fraction” ?

Simplifier une fraction est souvent appelé réduire une fraction dans sa forme la plus simple.
On parle aussi de réduction de fractions.
Cela implique de diviser le numérateur et le dénominateur par un facteur commun pour trouver la fraction équivalente avec les plus petits numérateur et dénominateur possible.
Par exemple on peut réduire la fraction :

\frac{6561}{59049} en \frac{1}{9}.

Nous allons maintenant voir comment simplifier une fraction simplement…

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Comment simplifier des fractions ?

Pour simplifier une fraction, tu dois suivre les 2 étapes ci-dessous:

Étape 1: Rechercher un facteur commun

La première étape consiste à décomposer le numérateur et le dénominateur en une série de multiplications, et de vérifier s’il y a un multiplicateur commun entre le numérateur et le dénominateur.

S’il n’y a pas de facteurs communs (autre que 1), alors cela signifie que la fraction ne peut pas être simplifiée car elle est déjà dans sa forme la plus simple.

En revanche, s’il existe un facteur commun entre le dénominateur et le numérateur, alors tu dois passer à l’étape N°2…

Étape 2 Réduire le numérateur et le dénominateur

Pour réduire ou simplifier une fraction, il faut diviser le numérateur et le diviseur par leur facteur commun.

La nouvelle fraction que tu obtiens est équivalente à la fraction initiale mais elle est cette fois-ci dans sa forme la plus simple.

Si tu veux t’exercer, n’hésite pas à télécharger nos exercices corrigés GRATUITS.

Simplifier une fraction

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Simplifier une fraction : voici des exemples…

Exemple 1) Convertir sous forme la plus simple la fraction

\frac{35}{45}

Un facteur commun aux deux nombres est 5, cette fraction peut donc être réduire par 5.
Cela nous donne

\frac{35}{45}=\frac{7*5}{9*5}=\frac{7}{9}

On remarque qu’il n’y a d’autres facteurs communs (à part 1), ce qui signifie que cette fraction est donc maintenant sous sa forme la plus simple.
La solution du problème est :

\frac{35}{45}=\frac{7}{9}

Exemple 2) Simplifier la fraction suivante

\frac{68}{220}

On constate que le dénominateur et le numérateur sont des multiples du chiffre 2.
Nous pouvons alors diviser le numérateur et le dénominateur par 2.
Cela nous donne :

\frac{68}{220}=\frac{2*34}{2*110}=\frac{34}{110}

Mais ce n’est pas fini !
En effet, on remarque que le chiffre 2 est toujours un facteur commun aux deux nombres, ce qui nous permet de simplifier à nouveau la fraction.

\frac{34}{110}=\frac{2*17}{2*55}=\frac{17}{55}

Cette fois-ci, il n’y a plus de facteur commun (sauf 1).
La fraction est donc sous sa forme la plus simplifiée.
La réponse finale est :

\frac{68}{220}=\frac{17}{55}

Exemple 3) Convertissez sous forme la plus simple la fraction

\frac{120}{75}

Un facteur commun aux deux nombres est 5, nous devons donc diviser le numérateur et le dénominateur par 5.
Cela nous donne :

\frac{120}{75}=\frac{5*24}{5*15}=\frac{24}{15}

Nous n’avons pas encore fini, car le chiffre 3 est un facteur commun aux deux nombres.
L’annulation du facteur commun de 3 nous donne

\frac{24}{15}=\frac{3*8}{3*5}=\frac{8}{5}

Il n’y a plus de facteurs communs (sauf 1) et cette fraction est donc maintenant sous sa forme la plus simple.
Réponse finale :

\frac{120}{75}=\frac{8}{5}

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Feuilles d’exercice sur la simplification des fractions

L’utilisation de nos feuilles d’exercices aidera votre enfant à:

  • Convertir une fraction dans sa forme la plus simple,
  • Développer sa connaissance des fractions équivalentes.

Toutes les feuilles de fractions de cette section sont imprimables gratuitement !
Vous y trouverez 5 fiches d’exercices corrigés en cliquant sur l’image !

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