Multiplication de fractions : Méthode et exercices gratuits

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MULTIPLICATION DE FRACTIONS

Bienvenue sur notre page pour apprendre la multiplication de fractions.
Vous trouverez ici :

  • Une leçon pour apprendre à votre enfant à multiplier des fractions par des nombres entiers ou par d’autres fractions ;
  • Des exercices corrigés imprimables gratuitement pour pratiquer avant chaque contrôle de mathématiques.


soutien-scolaire

Avant de commencer la leçon…

Avant que votre enfant ne s’attaque à la multiplication de fractions, il doit savoir :

  1. Simplifier des fractions ;
  2. Convertir les nombres mixtes en fractions impropres.

Si ces deux notions ne sont pas connues, nous vous conseillons d’abord de lire les deux leçons suivantes avant de commencer la leçon :

simplifier-une-fraction

CLIQUE ICI POUR APPRENDRE COMMENT “SIMPLIFIER DES FRACTIONS”

Comment convertir les nombres mixtes en fractions impropres

Si la conversion de fractions est maîtrisée alors vous pouvez passer aux deux étapes de la multiplication de fractions :

Multiplication de fractions : quelle est la règle ?

Étape 1: Multipliez les numérateurs et dénominateurs entre eux

La première étape de la multiplication de fractions est très simple à effectuer.
Voilà ce que cela donne si on utilise l’algèbre :

\frac{a}{b}*\frac{c}{d}=\frac{a*c}{b*d}

Étape 2: Simplifiez la réponse

Après l’étape N°1, il faut regarder s’il existe un facteur commun entre le numérateur et le dénominateur de la fraction obtenue.
Si c’est le cas, alors on peut simplifier le résultat de la multiplication de fractions.
Imaginons que dans notre exemple, qu’il existe un facteur commun F au numérateur et au dénominateur de notre fraction, tel que :

axc = Fxg et bxd = Fxh

alors on peut écrire :

\frac{a}{b}*\frac{c}{d}=\frac{a*c}{b*d}=\frac{F*g}{F*h}

ce qui se simplifie en :
\frac{a}{b}*\frac{c}{d}=\frac{g}{h}

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Exemple N°1 de multiplication de fractions

Calculez la multiplication suivante :

\frac{3}{5}*\frac{4}{9}

Étape 1: Multiplie les numérateurs et dénominateurs entre eux

\frac{3}{5}*\frac{4}{9}=\frac{3*4}{5*9}=\frac{12}{45}

Étape 2: Simplifie le résultat si possible

On remarque que le facteur commun au numérateur et au dénominateur est le nombre 3. On peut donc simplifier la fraction par 3.
Cela donne :

\frac{12}{45}=\frac{3*4}{3*15}=\frac{4}{15}

Réponse finale :

\frac{3}{5}*\frac{4}{9}=\frac{4}{15}

Si tu veux t’exercer, n’hésite pas à télécharger nos exercices corrigés GRATUITS.

multiplication de fractions

CLIQUE SUR L’IMAGE POUR OBTENIR TES EXERCICES

Exemple N°2 de multiplication de fractions

Effectuez la multiplication suivante :

\frac{2}{5}*\frac{5}{8}

Étape 1: Multiplie les numérateurs et dénominateurs entre eux

\frac{2}{5}*\frac{5}{8}=\frac{2*5}{5*8}=\frac{10}{40}

Étape 2: Simplifie le résultat si possible

On remarque que le facteur commun au numérateur et au dénominateur est le nombre 10. On peut donc simplifier la fraction par 10.
Cela donne :

\frac{10}{40}=\frac{10*1}{10*4}=\frac{1}{4}

Réponse finale :

\frac{2}{5}*\frac{5}{8}=\frac{1}{4}

Exemple N°3 de multiplication de fractions

Réalisez la multiplication suivante :

\frac{7}{4}*\frac{8}{5}

Étape 1: Multiplie les numérateurs et dénominateurs entre eux

\frac{7}{4}*\frac{8}{5}=\frac{7*8}{4*5}=\frac{56}{20}

Étape 2: Simplifie le résultat si possible

On remarque que le facteur commun au numérateur et au dénominateur est le nombre 4. On peut donc simplifier la fraction par 4.
Cela donne :

\frac{56}{20}=\frac{4*14}{4*5}=\frac{14}{5}

Réponse finale :

\frac{7}{4}*\frac{8}{5}=\frac{14}{5}

Exemple N°4 de multiplication de fractions

Calculez la multiplication suivante :

\frac{11}{7}*8

Étape 1: Multiplie les numérateurs et dénominateurs entre eux

\frac{11}{7}*\frac{8}{1}=\frac{11*8}{7*1}=\frac{88}{7}

Étape 2: Simplifie le résultat si possible

On remarque que le facteur commun au numérateur et au dénominateur est le nombre 4. On peut donc simplifier la fraction par 4.
Cela donne :

\frac{88}{7}=12\frac{4}{7}=\frac{14}{5}

Réponse finale :

\frac{11}{7}*8=\frac{88}{7} ou 12\frac{4}{7}

Nos exercices de multiplication de fractions pour t’entraîner

Pour bien maîtriser la multiplication des fractions, Réussir à l’école te propose de TÉLÉCHARGER GRATUITEMENT des pages d’exercices corrigés.

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Pour compléter ton apprentissage des fractions

Une fois que votre enfant a maîtrisé la multiplication des fractions, il est prêt à apprendre à additionner des fractions.
Vous voulez qu’il lise une leçon sur l’addition de fractions et qu’il s’entraîne à la maison grâce à nos exercices corrigés ?
Alors consultez notre page d’apprentissage tout de suite en cliquant sur l’image !

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Et si vous souhaitez faire des révisions concernant la simplification de fraction, alors consultez notre page d’apprentissage tout de suite en cliquant sur l’image !

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