Bienvenue sur notre page consacrée au calcul de pourcentage.
Vous trouverez ici des explications, des exemples et des exercices corrigés (gratuits) sur tout ce qui concerne les pourcentages.
En lisant cet article, vous allez apprendre les différentes notions suivantes :
- Qu’est-ce qu’un pourcentage ?
- Comment calculer le pourcentage d’un nombre ?
- Quelle est la méthode pour calculer le pourcentage d’un tout ?
- Comment calculer un pourcentage d’évolution (augmentation et réduction) ?
- Quelle est la méthode pour convertir une fraction en pourcentage ?
- Comment calculer la déduction d’une remise ou l’augmentation d’un prix ?
Vous trouverez toutes ces réponses et plus encore sur cette page ! En effet, nous proposons aussi des exercices gratuits en ligne ou à imprimer pour s’entraîner à la maison.
Qu’est-ce qu’un pourcentage ?
Le mot pourcentage vient du latin “centum” qui signifie “sur 100”.
En mathématiques, il permet d’exprimer la proportion qui existe entre différents ensembles, ou le rapport entre une partie et un tout.
En fait, un pourcentage est tout simplement équivalent à une fraction dont le dénominateur est 100. On peut l’écrire sous forme de nombre entier ou décimal, positif ou négatif; et il est toujours suivi du symbole %.
Calculer un pourcentage est utile en mathématiques mais aussi dans la vie de tous les jours.
En effet, il permet notamment d’exprimer :
- Le ratio entre deux grandeurs
- Une évolution à la hausse (augmentation, croissance…)
- Une évolution à la baisse (diminution, réduction…)
Comment calculer le pourcentage d’un nombre ?
Calculer un pourcentage peut devenir compliqué surtout si on n’emploie pas la bonne méthode.
C’est pourquoi, nous vous présentons ici les 3 étapes à suivre pour calculer le pourcentage de n’importe quel nombre :
- Étape 1: convertissez le pourcentage en nombre décimal en le divisant par 100.
- Etape 2 : multipliez cette décimale par le nombre dont vous souhaitez calculer un pourcentage.
- Étape 3 : vérifiez vos unités de mesure.
Calcul de pourcentage : Deux exemples pour bien comprendre
Exemple N°1 : Calculer le pourcentage d’une somme d’argent
Voici l’énoncé du problème : Pierre a reçu 100 € pour son anniversaire et il souhaite dépenser 20 % de cette somme. Combien d’argent peut-il utiliser ?
Tout d’abord, on convertit le pourcentage en nombre décimal en le divisant par 100. Dans notre exemple, cela donne 20 % = 20 ÷ 100 = 0,20.
Puis, on multiplie ce nombre décimal par le nombre dont nous souhaitons calculer un pourcentage. On obtient alors 0,20 x 100 = 20.
Enfin, on indique (si besoin) l’unité associée à la quantité initiale. Ici, il s’agit donc de l’euro (€). Ainsi, Pierre pourra dépenser 20 €.
Exemple N°2 : Calculer un pourcentage d’une longueur
Voici l’énoncé du problème : Alice a une corde à sauter de 80 cm de long et elle souhaite l’allonger de 15 %. De combien de centimètres va t elle agrandir sa corde ?
Tout d’abord, on transforme le pourcentage en nombre décimal en le divisant par 100. On obtient donc 15 % = 15 ÷ 100 = 0,15.
Ensuite, on multiplie ce nombre décimal par la quantité initiale dont nous souhaitons trouver un pourcentage. On effectue donc l’opération 0,15 x 80 = 12
Enfin, on indique l’unité de mesure, à savoir le cm. La réponse finale est 12 cm.
Comment calculer le pourcentage d’un tout ?
Dans certains exercices de maths, on demande de déterminer quel est le pourcentage d’une partie appartenant à un ensemble. Pour effectuer ce calcul, il faut respecter les 3 étapes suivantes.
- Etape N°1 : Bien identifier la quantité de référence (l’ensemble ou le tout) et la quantité qui correspond à la partie de cet ensemble.
- Étape N°2 : Diviser le nombre représentant la partie par le nombre représentant l’ensemble.
- Etape N°3 : Multiplier le résultat par 100 pour le convertir en %.
Exemple de calcul du pourcentage d’une partie par rapport à un ensemble
Voici l’énoncé du problème : Lola a un sac qui contient 200 billes. Elle en donne 50 à sa sœur et il lui en reste donc 150. Quel est le pourcentage de billes qu’elle a données à sa sœur ?
Etape N°1 : On détermine quelles sont les quantités dont on veut calculer la proportion. Ici notre quantité de départ est égale à 200 et la quantité dont on souhaite déterminer la part est 50.
Etape N°2 : On calcule le rapport qui existe entre la partie et le tout. Cela revient donc à effectuer la division suivante : 50 ÷ 200 = 0.25.
Etape N°3 : On multiplie ce résultat par 100 pour le convertir en pourcentage. Cela donne alors 0.25 x 100 = 25%.
Ainsi on en déduit que Lola a donné 25% de son sac de billes à sa sœur.
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Comment calculer un pourcentage d’évolution ?
Pour calculer un pourcentage d’évolution entre une quantité de base que l’on nommera A, et une autre quantité appelée B, voici notre méthode en 3 étapes.
- Pour commencer, on soustrait la quantité de référence A à la nouvelle quantité B. On effectue donc l’opération suivante : B – A
- Ensuite, on divise le résultat obtenu par le nombre de référence A. Ceci revient à effectuer l’opération suivante : (B-A)÷A
- Puis, on multiplie ce dernier résultat par 100 pour le convertir en pourcentage. On obtient ainsi X le pourcentage d’évolution qui existe pour passer de A à B.
100*(B-A)÷A = X%
Il faut savoir que si le nombre final X que l’on obtient est positif, alors cela signifie que B est une augmentation de +X % du nombre A.
En revanche, s’il est négatif alors cela signifie que B est une diminution de -X % de la quantité A.
Exemple pour savoir comment calculer un pourcentage d’augmentation
Daniel a acheté une voiture de collection et il l’a payée 10000 €.
Puis il l’a rénovée et il souhaite maintenant la vendre 12000 €.
Calculez le pourcentage d’augmentation du prix de cette voiture ?
Étape N°1 : Ici la quantité de référence (quantité initiale) est 10000, et la nouvelle quantité est 12000. Donc on commence par soustraire 10000 à 12000. Cela donne 12000 – 10000 = +2000
Étape N°2 : On divise ce résultat par la quantité initiale. On obtient alors 2000 ÷ 10000 = +0.2
Étape 3 : On multiplie ce dernier nombre par 100 pour le convertir en pourcentage : +0,2 x 100 = +20%
La réponse finale est : Daniel a augmenté de 20% le prix de sa voiture, qui était initialement égal à 10000 €.
Exemple de calcul du pourcentage de réduction
La semaine dernière, ma mère a acheté un manteau 100 €.
Mais aujourd’hui, les soldes ont commencé et il est vendu 90 €.
Calculez le pourcentage de réduction du prix de ce manteau ?
Étape N°1 : La quantité initiale est 100, et la nouvelle quantité est 90.
Donc on soustrait 100 à 90, et on obtient 100 – 90 = -10
Étape N°2 : Puis, on divise ce résultat par la quantité initiale, ce qui donne ici : -10 ÷ 100 = -0.1
Étape 3 : Enfin, on multiplie ce résultat par 100 pour calculer un pourcentage : -0,1 x 100 = -10%
En conclusion, le prix du manteau a été réduit de 10% par rapport à sa valeur initiale.
Comment convertir une fraction en pourcentage ?
La conversion d’une fraction en pourcentage revient simplement à convertir la fraction en nombre décimal. Pour cela, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur pour obtenir la forme décimale. Puis on multiplie le résultat par 100 pour transformer la décimale en pourcentage.
Par exemple, la fraction ¼ est égale à 0.25 ce qui est équivalent à 25 %.
Calcul pourcentage : cinq astuces à connaître
Nous avons vu précédemment comment calculer un pourcentage pour n’importe quel nombre.
Pour cela, il y a trois étapes à respecter mais il existe quelques astuces qui permettent de calculer plus rapidement.
- Par exemple, pour trouver 50% d’un nombre il suffit de le diviser par deux!
En effet, 50% correspond à la fraction ½. - De la même façon, pour trouver 25% d’un nombre il suffit de le diviser par 4, car 25% équivaut à ¼.
- Pour trouver 75% d’un nombre, divisez-le par 4 puis multipliez le résultat par 3. En effet, 75% équivaut aux trois quarts.
- Pour trouver 10% d’un nombre, divisez-le par 10, puisque 10% équivaut à un dixième.
- Pour trouver un multiple de 10%, tel que 30% ou 70% d’un nombre, alors il suffit de diviser par 10 et de multiplier par le nombre de dizaines que vous avez.
Par exemple, pour calculer 30% d’une valeur on divise par 10 et on multiplie par 3.
Ou encore pour trouver 70%, on divise par 10 et on multiplie par 7.
Exercices corrigés sur le calcul de pourcentage
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En effet, nous proposons 10 exercices GRATUITS et corrigés consacrés au calcul Pourcentage.
En plus, vous avez la possibilité de les faire en ligne ou de les imprimer pour réviser à la maison.
Nos exercices ont été soigneusement classés selon leurs niveaux de difficulté afin que vous puissiez sélectionner le bon niveau pour votre enfant.
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